LaunchLab bonding curve

LaunchLab’ın desteklediği eğri formülleri, kapalı form alış ve satış maliyeti, graduation eşiği türetimi ve ilk alıştan graduation’a kadar bir başlatmanın tamamlanmış sayısal açıklaması.

Bu sayfa yapay zekâ tarafından otomatik olarak çevrilmiştir. İngilizce sürüm esas alınır.

İngilizce sürümü görüntüle →

LaunchLab, Initialize sırasında seçilen üç eğri şeklini destekler: constant-product (en yaygın olanı, standart x · y = k eğrisinin sanal-rezerv biçimi), linear-price ve fixed-price. Graduation eşiği formülü üç şeklin tümü arasında paylaşılır. Bu sayfa constant-product matematiğini ayrıntılı olarak açıklar; lineer ve sabit biçimler sonunda özetlenmiştir.

​

LaunchState üzerinde saklanan parametreler

Alan	Anlamı
curve_type	0 = constant-product (sanal-rezervler), 1 = fixed-price, 2 = linear-price.
base_supply_max	Eğrinin hiç bir zaman mint edebileceği toplam base token.
base_supply_graduation	Graduation’a ulaşmak için satılması gereken base token. Genellikle 0.8 × base_supply_max; kalan %20 graduation sonrası havuzun başlangıç LP’si olur.
quote_reserve_target	Graduation’u tetikleyen quote miktarı. Initialize sırasında eğri parametreleri + base_supply_graduation ile türetilir.
virtual_base / virtual_quote	Constant-product eğrisi için sanal-rezerv tohumları.
migrate_type	Graduation hedefini seçer: AMM v4 vs CPMM. Bkz. instructions.
fees.buy_numerator / buy_denominator	Alış tarafı ücreti, örneğin 100 / 10_000 = %1.00.
fees.sell_numerator / sell_denominator	Satış tarafı ücreti. Genellikle alış ile aynı.
fees.protocol_share, fees.creator_share, fees.lp_share	Yukarıdakilerin bölünmesi, payda ile toplamda eşit.

Rust struct’taki alan adları, accounts sayfasında açıklanan PoolState alanlarıyla eşleşir; yukarıdaki birimler kavramsal olup, uygulama detaylarına göre ayarlanır.

​

Sanal rezervli Constant-product eğrisi (curve_type = 0)

Varsayılan ve en çok kullanılan eğri. Pump tarzı başlatmalar bu biçimi kullanır. Eğri, baştan itibaren sanal quote rezerv V_q ve sanal base rezerv V_b olduğunu iddia eder (PoolState üzerinde virtual_quote ve virtual_base olarak saklanır), böylece etkili havuz bu rezervleri içeren bir CPMM gibi görünür. Alışlar x · y = k matematiğini takip eder:

(V_q + real_quote_in_after_fee) × (V_b + real_base_remaining − base_out) = V_q × V_b

base_out için çözüldüğünde:

base_out = (V_b + real_base_remaining) × quote_in_after_fee / (V_q + real_quote_in_after_fee)

Base satıldığında s etkin fiyat:

price(s) = (V_q + real_quote_in(s)) / (V_b + real_base_remaining(s))

LaunchLab’ın graduation öncesinde uyguladığı aynı x · y = k değişmezi, daha sonra graduation sonrası tam olarak CPMM (veya AMM v4) eğrisidir, bu nedenle graduation geçişi mekanik olarak sorunsuzdur: base_sold = base_supply_graduation konumundaki marjinal fiyat, graduation sonrası havuzun (quote_vault, base_vault_remaining) rezervleri ile açıldığı fiyata eşittir.

​

Fixed-price eğrisi (curve_type = 1)

Düz fiyatlandırma eğrisi. Her alış/satış sabit bir fiyatta gerçekleşir, Initialize sırasında yapılandırılabilir:

price(s) = virtual_quote / virtual_base    (tüm s için sabit)

Takımın tüm katılımcılar için ne zaman aldıklarına bakılmaksızın aynı fiyatlandırma istediği adil başlatmalar için faydalı. Graduation, base_supply_graduation satıldığında tetiklenir (lineer maliyet ilişkisi quote_reserve_target türetimini doğrudan yapar).

​

Linear-price eğrisi (curve_type = 2)

Fiyat base_sold ile lineer olarak artar:

price(s) = a · s     (a = eğim, virtual_base / virtual_quote'tan türetilir)

Entegre maliyet:

cost(s_0, s_1) = a · (s_1² − s_0²) / 2

base_sold içinde karesel — erken alıcılar neredeyse sıfır öderler, geç alıcılar önemli ölçüde daha fazla öderler, marjinal fiyat sabit bir eğimle her zaman yükselir. Zincir üstü uygulama curve/linear_price.rs dosyasında yer alır.

​

Eğri-şekli karşılaştırması

price
  │   linear (dik kuyruk)               linear (curve_type = 2)
  │       ╱
  │      ╱
  │     ╱            const-product (curve_type = 0)
  │    ╱            ╱
  │   ╱           ╱
  │  ╱         ╱
  │ ╱       ╱
  │╱_____╱_______________________  fixed-price (curve_type = 1)
  └──────────────────────────────── base_sold
  0                  S_grad         S_max

​

Graduation eşiği

quote_reserve_target, Initialize sırasında base_sold değerini 0 ile base_supply_graduation arasında sürüdürmek için gereken quote olarak hesaplanır:

quote_reserve_target = cost(0, base_supply_graduation) × (1 + buy_fee_rate)
                                                         ^^^^^^^^^^^^^^^^^
                                                         yaklaşık; kesin
                                                         biçim Buy sırasında
                                                         kullanılan ücret
                                                         yuvarlama ile eşleşir.

Bir başlatma, quote_vault.balance ≥ quote_reserve_target olur olmaz graduation yapar. Alışlar ayrık boyutlarda geldiği için, graduation sırasındaki gerçek bakiye hedefi hafifçe aşabilir — fazlalık ortaya çıkan CPMM havuzunda ek quote tarafı likidite olur.

​

Çalışılmış örnek — karesel bir başlatma

Parametreler:

• base_supply_max = 1_000_000_000 (1 milyar base token, 6 ondalık)
• base_supply_graduation = 800_000_000 (%80 satıldı graduation tetikler)
• k = 40 (fiyat ölçeği)
• Ücretler: %1 alış, %1 satış, bölüm lp:creator:protocol = 60:20:20.

İlk fiyat (s = 0): 0 (saf karesel sıfırdan başlar).

%50 satıldığında fiyat (s = 500_000_000):

price = 40 × (500e6 / 1e9)² = 40 × 0.25 = 10  (base başına quote, 6 ondalık)

Graduation fiyatı (s = 800_000_000):

price = 40 × (800e6 / 1e9)² = 40 × 0.64 = 25.6

Graduation’a ulaşmak için gereken quote (entegre maliyet):

cost(0, 800_000_000) = (40 / (3 × 1e18)) × ((800e6)³ − 0)
                     = (40 / 3e18) × 5.12e26
                     ≈ 6.827e9

Bu nedenle ≈ 6.827 quote-yerel birim (yapılandırılan herhangi 6-ondalık quote mint’te, örneğin quote USDC ise ~6,827 USDC).

Üzerine uygulanan ücret:

quote_reserve_target ≈ 6.827e9 × 1.01 ≈ 6.895e9  (6,895 USDC)

İlk alış 10 USDC kadar:

• Sanal durum: s = 0, quote_vault = 0.
• Ücreti çıkar: quote_after_fee = 10 × 0.99 = 9.9.
• (40 / (3e18)) × s³ = 9.9 çöz ⇒ s ≈ 6.22e6 base token alındı.
• %1 ücret (0.1 USDC) bölümü: lp 0.06, creator 0.02, protocol 0.02. Lp payı quote_vault’ta kalır; diğer ikisi ilgili birikme sayaçlarına yönlendirilir.

%75 satıldığında alış (graduation yaklaşırken):

Aynı 10 USDC, eğri dik olduğu için çok daha az base alır. s₀ = 750e6 konumunda Newton çözümü quote_in_after_fee = 9.9 ile kabaca ∆s ≈ 0.4e6 verir — ilk alışa kıyasla USDC başına base’de ~15 kez azalma.

​

Eğri fazı sırasında ücret mekaniği

Her Buy sırasında:

gross_fee      = ceil(quote_in_gross × buy_numerator / buy_denominator)
lp_share       = gross_fee × fees.lp_share / fees.total_share
protocol_share = gross_fee × fees.protocol_share / fees.total_share
creator_share  = gross_fee × fees.creator_share / fees.total_share

• lp_share, quote_vault’ta kalır. Bu etkili eğriyi daha sıkı yapar (aynı base arzı karşı daha fazla quote rezerv).
• protocol_share, LaunchState.state_data.protocol_fees_quote ile artar.
• creator_share, LaunchState.state_data.creator_fees_quote ile artar.

Sell sırasında aynı bölüm uygulanır ancak ücret giden quote_out’tan alınır.

Her iki sayaç da CollectFees aracılığıyla taranır (yönetici veya yaratıcı, her biri kendi sayacına).

​

Hassasiyet

• Base tarafı miktarlar: u64.
• Quote tarafı miktarlar: u64.
• Ara küpler / ürünler: u128.
• “Tam quote alış” ve “tam quote satış” için Newton çözümleri, yapılandırılabilir maksimum yineleme sayısı (varsayılan 10) ile u128 sabit-noktalı olarak yinelenir. Başarısızlık modu NotConverged — graduation yakındaki nadir durumlar dışında nadir.

​

CPMM’ye geçiş

Graduate çalıştığında:

cpmm_quote_reserve = quote_vault − swept_protocol_fees − swept_creator_fees
cpmm_base_reserve  = base_vault                       // yani base_supply_max − base_sold
cpmm_initial_price = cpmm_quote_reserve / cpmm_base_reserve

Karesel eğri için, cpmm_initial_price mekanik olarak price(base_sold) olur (geçiş anında marjinal eğri fiyatıdır). CPMM havuzu tam o fiyatla açılır, bu nedenle eğri UI’dan CPMM UI’na geçen bir gözlemci hiçbir sıçrama görmez.

​

Sonraki adım

• products/launchlab/accounts — bu parametreleri saklayan LaunchState alanları.
• products/launchlab/instructions — Buy, Sell, Graduate hesap listeleri.
• algorithms/constant-product — graduation sonrası havuzun kullandığı CPMM matematiği.

Kaynaklar:

• Raydium SDK v2 LaunchLab modülü
• Raydium LaunchLab program kaynağı